射影几何中有一个重要定理,就是帕斯卡定理。它的定义是:如果一个六边形内接一条二次曲线,那么它的三对对边的交点在同一条直线上,这个验证可以通过几何画板来完成。那又怎么样?接下来,边肖将为您带来答案。
验证步骤:第一步:画一个内接六边形ABCDEF的圆。
打开课件制作工具,选择圆工具任意画一个圆,然后用点工具在圆上画A、B、C、D、E、F点,再用线段工具依次连接这两点,就画出了圆的内接六边形。
第二步:验证三对对边的交点在同一条直线上。
1.延伸的边AB和de在g点相交。
选择射线工具,使射线BA和DE。两条射线相交,交点标记为g点,如下图所示。
2.延伸的边BC和EF在h点相交。
选择射线工具,使射线BC和EF。两条射线相交,交点标记为H点,如下图所示。
3.延伸的边CD和FA在点k相交。
选择射线工具,使射线CD和FA。两条射线相交,交点标记为点K,如下图所示。
4.连接点G、H和K,并验证三个交点共线。
选择直线工具做直线HG,发现G、H、K三点在同一条直线上,从而验证了帕斯卡定理。
以上是帕斯卡定理在几何画板上的验证方法。希望本教程对几何画板软件的用户有所帮助。相信看完以上步骤,你已经大致掌握了具体方法,赶紧自己验证吧。
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